İsrail’deki Technion ve Tel Aviv’deki Google’dan bir grup araştırmacı, neredeyse hiç eğitim almadan binlerce yenilikçi formül geliştiren matematikçi Srinivasa Ramanujan’ın adını taşıyan Ramanujan Makinesi adını verdikleri otomatik bir varsayım sistemi yarattı. Yazılım sistemi, matematikte ortaya çıkan evrensel sabitler için birkaç orijinal ve önemli formülü önceden tahmin etti. Çalışma geçen hafta Nature’da yayınlandı[1].
Makine tarafından oluşturulan formüllerden biri, Katalan sayısı olarak adlandırılan evrensel bir sabitin değerini, daha önceki insan tarafından keşfedilen formüllerden daha verimli bir şekilde hesaplamak için kullanılabiliyor. Ancak Ramanujan Makinesinin matematiği kendi başına yaratmayacağı ve mevcut matematikçiler için bir tür besleme hattı oluşturacağı düşünülüyor.
Tüm matematik disiplini kabaca iki sürece ayrılabilir: bir şeyleri tahmin etmek ve kanıtlamak. Daha fazla varsayım verildiğinde, matematiksel aklın çalışması için daha fazla, kanıtlaması ve açıklaması için daha fazla güç sağlanmış olur. Araştırmacıların belirttiği gibi, Ramanujan Makinesi
“büyük matematikçilerin matematiksel sezgilerinin yerini almaya çalışıyor ve daha ileri matematiksel araştırmalara yol açıyor.”
Ancak bu bir evrensel bir matematik makinesi değil. Bunun yerine, evrensel sabitler olarak adlandırılan belirli sayıların değerinin nasıl hesaplanacağına ilişkin formüller varsayar. Bu tür sabitlerin en ünlüsü pi, bir dairenin çevresi ve çapı arasındaki oranı verir. Pi evrensel olarak adlandırılabilir çünkü matematikte her yerde görünür ve sabittir çünkü boyutu ne olursa olsun her daire için aynı değeri korur.
Ramanujan Makinesi, iki ana algoritmadan oluşturulmuş. Bunlar, yüksek derecede güven ile evrensel sabitlere eşit görünen sürekli kesir ifadeleri şeklinde tanımlanıyor. Bu güven önemlidir, aksi takdirde varsayımlar kolayca gözden çıkarılır ve çok az değer sağlar. Her varsayım bir denklem şeklini alır. Buradaki fikir, eşittir işaretinin sol tarafındaki niceliğin, bir evrensel sabiti içeren bir formülün, sağdaki miktara, sürekli bir kesire eşit olması gerektiğidir.
Bu varsayımlara ulaşmak için, algoritma sol taraf için rasgele evrensel sabitler ve sağ için keyfi devam eden kesirler seçer ve ardından her bir tarafı ayrı ayrı belirli bir hassasiyetle hesaplar. İki taraf eşit görünüyorsa, miktarlar, hizalamalarının bir belirsizlik tesadüfü olmadığından emin olmak için daha yüksek hassasiyette hesaplanır. Kritik olarak, pi gibi evrensel sabitlerin değerini keyfi bir hassasiyete hesaplamak için formüller zaten mevcuttur, böylece tarafların eşleştiğini doğrulamanın önündeki tek engel hesaplama zamanıdır.
Bunun gibi algoritmalardan önce, matematikçilerin böyle bir varsayım yapmak için mevcut matematiksel bilgi ve teoremleri kullanmaları gerekirdi. Ancak otomatik varsayımlarla matematikçiler bunları, Doughtery-Bliss ve Zeilberger’in daha önce de gösterdiği gibi, gizli teoremleri tersine çevirmek veya daha zarif sonuçları kullanmak için kullanabilirler.
Ramanujan makinası, bilgisayarların satranç ustalarını ilk kez yenmesi gibi, bilgi işlem için yeni bir ilerleme noktasını işaret ediyor gibi görünüyor.
[1] Generating conjectures on fundamental constants with the Ramanujan Machine
Kaynak : 