40 yıldır Wall Street’te çalışan ve milyarlarca dolarlık portföyleri yöneten ve danışmanlık yapan olarak tanımlanan Peter Bernstein’ın Akportföy katkılarıyla Türkçe’ye de kazandırılan kitabı “Riskin Olağanüstü Tarihi”, riskin tarih boyunca nasıl tanımlandığı kadar, batı dünyasının düşünce yapısını da ortaya koyması açısından ilginç bir kitap. Mutlaka okumanızı tavsiye ediyorum.
Bugünün başta yatırım piyasaları ve sigortacılık alanlarını şekillendiren tarihsel olayları anlatan kitap, aslında hayatımızın her tarafındaki karar verme süreçlerini etkileyen “Olasılık” kavramının nasıl geliştiğini göstermesi bakımından ilginç.
Kitaba göre, bu “olasılık” kavramı, daha kelimenin ortada olmadığı 1500’lü yıllarda yaşayan İtalyan hekim Girolamo Cardano tarafından, aşırı kumar merakı nedeniyle düşünülmüştü. Cardano hekim olarak da önemli biriydi. Tifüs’ün ilk klinik tariflerini yapan, frengi hakkında yazmış ve fıtık için yeni bir yöntem geliştirmiş bir doktordu. Kendisinin matematik, fizik, astronomi, idrar, dişler, Bakire Meryem’in yaşamı, İsa peygamberin yıldız falı, ahlak, ölümsüzlük gibi konularda da kitapları vardı. Ama bugün kendisini anmamızın esas nedeni, Ars Magna (Büyük Sanat) ismini taşıyan matematik kitabı ve Liber de Ludo Aleae (Şans Oyunları) Kitabıdır.
Liber le Ludo Aleae, olasılığın istatistiksel ilkelerini geliştirme yolunda harcanmış ilk adım olarak tanımlanıyor. Yani bugünün risk yönetimine yol açan yol kumar merakından geçiyordu.
Örneğin meşhur Pascal üçgeninin, aslında bir kumarcı şövalye (bahis oyunlarını tahmin etme becerisi ile övünen DeMere) talebi üzerine Pascal (barometrik basıncı da bulan kişi) ve Fermat geliştirildiğini bu kitapta göreceksiniz. Bu üçgeni hatırlatalım;
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 5 1
1 6 15 15 6 1
Bu üçgen bize ne anlatır;
- en üst 1.sıra : gerçekleşmemesi imkansız durumun olasılığıdır. Belirsizlik sıfırdır.
2.sıra : Gerçekleşme oranı % 50-50 olan durumdur. Örneğin tek çocuk planlayan bir ailenin çocuğunun cinsiyeti( kız ya da erkek) ya da tek parayla yazı-tura olasılığı
3.sıra : 2 çocuklu bir ailede cinsiyet olasılığı, % 25, % 50 ve % 25 olarak sıralanır. Yani 2 erkek için % 25, 2 kız için % 25 ve 2 farklı cinsiyet için % 50 olasılık. Mutlaka 1 erkek (ya da 1 kız) çocuk sahip olma olasılığı ise 2 çocuk için % 75’tir. Ya da yazı turada aynı şey analiz edilebilir.
Aynı şekilde diğer sıralarda olasılık analizi devam eder.
Kumar merakıyla başlayan bu safhanın, Hollanda ve İngiltere’de devletin para bulmak için oluşturduğu hayat fonları (bugünkü hayat sigortasının başlangıcı) ile devam ettiği ve olasılık, dolayısıyla Risk kavramının adım adım nasıl geliştiği ilginç bir konu ve kitapta da sürekleyici bir biçimde anlatılıyor.
Kitapta, batıda matematik alanındaki gelişmelerin ancak Hint-Arap rakamlarının batıya gelmesi ile başladığına işaret ediliyor.
Hatırlarsanız daha önce I-V-X-L-C-D-M gibi harflerden kurulu olan ve Romen sayıları olarak bilinen bir sistem vardı. Mesela 2010 yılını yazmak için MMX ama 2009 yazmak için MMIX ya da 2008 yazmak için MMVIII kullanılıyor. Hem bu harflerin zorluğu, hem burada 0(sıfır)’ı belirten bir karşılık olmaması nedeniyle batının matematikte ilerleyemediği iddia ediliyor.
Bernstein’a göre; Risk’e hakimiyet, kadınların ve erkeklerin doğa karşısında edilgen kalmadıkları düşüncesidir. İnsanoğlu bu sınırı aşmanın yolunu keşfedene kadar, gelecek, geçmişin aynasıydı ya da olayları öngörme bilgisi üzerinde tekel kurmuş kahinler ve falcıların karanlık hakimiyetinden ibaretti.
Kitapta hem kişiliklerinden ayrıntılar, hem etkilendikleri gelişmeler hem de Risk-Olasılık konusundaki çalışmaları ile anlatılan bir grup düşünürün Batı toplumlarını yönlendiren temel katalizörler olduğunu belirtiyor. Bu düşünürleri ise kısaca şöyle sıralayalım;
- 1450’lerde çift taraflı defter tutmayı da geliştiren İtalyan keşiş Luca Paccioli’nin günümüzde bile çözülemeyen büyük matematik problemi “Puanlar Problemi” yani “yarım kalmış oyunda, ortadaki para nasıl paylaştırılacak” sorusu bir adım olarak alınıyor.
1654’de Fransız Matematikçi Pascal ve Matematik tutkulu Avukat Pierre de Fermat (Entelektüel Pascal piramiti) olasılığa ayrı bir boyut katıyor.
1703’de Gottfried von Leibniz, “Doğa olayların tekrarlanmasıyla ortaya çıkan kalıplar oluşturmuştur, fakat ancak çoğunluk itibariyle” diyerek “Büyük Sayılar Yasası”na ilham vermişti.
1730’da Abraham de Moivre “Çan Eğrisini” oluşturdu ve standart sapma kavramını ortaya attı. Bu 2 kavram “Ortalamalar Yasası” ve riskin ölçümündeki çağdaş tekniklerin temelini oluşturdu.
1738’de Daniel Bernoulli (Jacob’un yeğeni), tercih yaparken ve karar alırken kullanılan sistematik süreci tanımladı..
Ama daha da önemlisi, “zenginlikteki her küçük artışın getireceği tatminin, önceden sahip olunan malların miktarıyla ters orantılı” olduğu fikrini öne sürdü. Bu tez yatırım yönetiminin çağdaş ilkelerine temel oldu.
İngiliz Rahip Thomas Bayes, 1750’lerde bir olayın olasılığıyla ilgili sağlam sezgisel yargılara sahip olduğumuzda ve gerçek olaylar gelişirken, bu yargıları nasıl değiştirebileceğimizi anlamak istediğimizde yaşadığımız durumlara odaklanan Bayes teoremini ortaya koydu.
1875 yılında Francis Galton, gururun neden yenilgiden önemli olduğunu ve neden her gecenin ardından sabahın geldiğini açıklayan “ortalamaya dönüş” kavramını geliştirdi. Bugün işlerin normale döneceği beklentisiyle alınan kararlarda “ortalamaya dönüş” kullanılır.
1952’de Harry Markowitz, Chicago Üniversitesinde master yaparken, bütün yumurtaların aynı sepete konmasının neden kabul edilemez olduğunu matematiksel olarak gösterdi. Bu açıklama, Wall Street ve tüm dünya finans çevrelerinin aldıkları kararlarda dönüşüm yaratan Entelektüel bir hareketin yolunu açtı ve etkisi bugün de sürüyor.
Özetle kitap bu konuları 403 sayfalık hacmiyle epeyce detaylı bir şekilde anlatıyor ama “Oyun Teorisinin” katı akılcılığından “Kaos Teorisi”nin zorlayıcılığına kadar, bugün risk yönetimi ve de karar ve tercihlerin incelenmesinde kullandığımız tüm araçların, yukardaki belirttiğimiz Galton ve Markowitz dışında, hep 1654-1760 aralığında geliştirildiği görülüyor.
Kitabın girişinde de belirtildiği üzere, “yaşamımızın her tarafından rakamlar fışkırıyor”. Ancak bu rakamları yönetmek için batı dünyasının nasıl birbirinin çalışmalarını değerlendiren ve üstüste koyan, bazen ortak yapılan çalışmaları görüyoruz. Ama doğu dünyası bunları böyle değerlendirmemiş. Örneğin, Pascal üçgenini 450 yıl önce ünlü matematikçi Ömer Hayyam (biz onu rubaileri ile biliyoruz ama aslında çok önemli bir matematikçidir) da düşünmüştü. Yine 1303 yılında Çin’li matematikçi Chu-Shih-Chieh probleme “Dört Unsurun Değerli Aynası” adını verdiği araçla yakınlamıştı.
Benim kitaptan aldığım en önemli fikirler, ortaklaşa çalışmanın önemli olduğu ve hayatımızın her parçasının ölçülebilir, matematiksel modellenebilir olduğu şeklinde oldu.
Kaynak : 